O girassol e a Sequência de Fibonacci

Qual foi a última vez que você viu um girassol bem de perto? O que talvez você não tenha notado é como a posição das sementes faz com que a flor seja um primor da matemática. No núcleo do girassol, há duas séries de curvas de sementes. Cada série vai para uma direção e o número de curvas não é o mesmo nas duas séries. Repare bem: se a flor tem 21 curvas para a esquerda, terá 34 para a direita. Se tem 34 para um lado, terá 55 para o outro. Se 55 curvas apontam para uma direção, 89 apontarão para a outra. Reconhece esse padrão? É a Sequência de Fibonacci.

 

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Se a obra de Dan Brown lhe é familiar, você provavelmente ouviu esse nome antes. Em resumo, a sequência acontece quando os algarismos seguem a soma de seus dois antecessores. Exemplo: 0, 1, 1 (1+0), 2 (1+1), 3 (2+1), 5 (3+2), 8 (5+3), 13 (8+5), 21 (13+8), 34 (21+13), 55 (34+21) etc.

 

O matemático italiano Leonardo Fibonacci detalhou sobre esta sequência no livro Liber Abaci, de 1202, em que defende o uso da notação numérica indo-arábica e usa um problema hipotético com coelhos para exemplificar sua observação. Aliás, a natureza tem vários outros exemplos de ocorrências que seguem a sequência Fibonacci: a concha do caramujo, a reprodução das abelhas e até o corpo humano.

 

A sequência dá origem à proporção áurea. Quanto mais você avança na sequência de Fibonacci, mais a divisão entre um termo e seu antecessor se aproxima do número 1,61803398875…, representado pela letra grega φ (phi). Veja na prática:

8 / 5 = 1,6

34 / 21 = 1,61904…

89 / 55 = 1,61818…

 

Por se tratar de uma constante presente na natureza, a proporção áurea é perseguida por arquitetos, poetas, músicos e artistas, como Leonardo da Vinci. Mas isso é assunto para outros posts.

 

Foto: Creative Commons.

Fonte: Superinteressante.